中考数学压轴题

★2026中考数学压轴题每日一题第1题★1 / 127★类型一：二次函数代几综合（1-26题）+二次函数无图代数综合（27-32题）★1．（2025•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yaxbx过点(1,3)，且对称轴为直线x1，直线ykxk与抛物线交于A，B两点，与x轴交于点C．（1）求抛物线的函数表达式；（2）当k1时，直线AB与y轴交于点D，与直线x2交于点E．若抛物线2y(xh)1与线段DE有公共点，求h的取值范围；（3）过点C与AB垂直的直线交抛物线于P，Q两点，M，N分别是AB，PQ的中点．试探究：当k变化时，抛物线的对称轴上是否存在定点T，使得TC总是平分MTN？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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